格拉迪亚斯和泽伊坐在封闭房间的桌子旁，桌面充当屏幕。屏幕上，出现了四堆圆圈。

“好吧，那么我在这里做什么？”

“先轮到你了，所以你拿起一堆，并从一堆中拿至少一个圆圈。你可以拿更多，但你必须至少拿一个，而且你只能从一堆中拿。”

“谁拿起最后一个圆圈，谁就获胜。”

格拉迪亚斯觉得自己对这款游戏没有任何战略洞察力，因此他决定通过玩来学习。

他用手指敲击了左上角框中的一个圆圈。

泽伊立即通过点击右下框顶部的圆圈进行响应。

格拉迪亚斯决定尝试一些不同的东西。他点击了左下框中的三个圆圈。

泽伊通过点击右下框中的每个圆圈（除了一个圆圈）进行响应。

格拉迪亚斯点击左下框中所有剩余的圆圈。 泽伊只需点击右上角框中的一个圆圈即可做出响应。

格拉迪亚斯点击左上角框中的所有剩余圆圈。 泽伊点击右上角框中剩余的三个圆圈中的两个。

“好吧，我输了”，格拉迪亚斯承认。

他唯一可以采取的下一步行动是从两个盒子之一中移除最后一个圆圈。这将在棋盘上留下一个圆圈，泽伊可以占据并获胜。

“这令人印象深刻。”

“这是我们小时候经常玩的游戏，尤其是在敏彭泰等更现代的游戏出现之前。”

“这就是你告诉我你的秘密武器的部分吗？”

“你很了解我。确实有一个秘密武器。这是一个简单的算法。它需要心算，但是一旦你学会了它，并且如果你能够正确地进行数学计算，那么只要你可以选择是第一还是第二，你总是会赢。”

“那么告诉我吧。”

“对每个盒子的圆圈计数进行异或。因此，将每个计数写为基数为 2 的数字。对于每个位置，计算该位置有多少个。如果有奇数个，则在我们的新数字中，我们将在该位置放置 1。否则，我们放置 0。我们将其称为棋盘的异或和。”

“等等，慢点，给我举个例子。”

“让我们以一开始的棋盘为例。计数为 3、4、10、13。”

“好的。”

“二进制是什么？”

“11、100、1010……等等，1101？”

“是的！尽管我们添加一些零以使它们的长度相同并将其写下来。”

他打开手持装置，将四个数字写成网格状。

“现在，沿着列数起来。”

“它们都有两个。这是偶数。所以异或和......到处都是零，所以它是零？”

“没错。现在，还记得你的第一步是什么吗？”

“我将第一个计数从三减少到二。”

“正确。”

“现在异或和是多少？”

“最低位现在只有一个，所以它变成奇数，所以它是1？”

“没错。现在，还记得我做了什么吗？”

“抱歉，我忘了。”

“我从最后的计数中减去了一个，将其从十三减少到十二。”

“哦，我明白了！异或和又回到零了！”

“没错。所以每当你移动时，异或和都从零开始，你所做的任何移动只能使其非零。但如果它非零，那么我总是有一些移动可以将其再次设置为零。”

“等等，这是真的吗？”

“取 XOR 和的最高位数字为 1。必须有奇数个圆圈计数，其该位置的数字为 1，这意味着必须至少有一个。在该框中，将其计数从 N 更改为 N 与 XOR 和进行异或。这总是减少，因为一位数字从 1 翻转到 0，而所有其他变化的数字都是低位数字。”

“我……也许明白了？”

“所以每当你移动时，你只能将异或和从零更改为非零。当我移动时，我将其设置回零。最后一步，即清除棋盘的移动，将异或和设置为零。所以这意味着获胜的移动始终是我的。”

“现在，如果棋盘开始时异或和不为零，那么如果我先走，我就会赢。但如果棋盘开始时异或和为零，那么作为第二个玩家我一定会赢。”

“有趣！”

格拉迪亚斯坐下来想了一会儿。

“我以前从未见过有利于第二个玩家的游戏。”

“不一定！如果初始棋盘的异或和为零，它只会有利于第二个玩家。但是有利于第二个玩家的游戏比你想象的更常见。”

“通常有一些位置、一些领土是有价值的，第一个玩家有优势，因为他们可以先到达它。”

“你能想到什么样的潜在原因可能会让游戏受到第二玩家的青睐吗？”

“你什么意思？”

“第二个玩家有什么基本优势？”

格拉迪亚斯停下来再次思考。

“当他们采取行动时，他们知道得更多。”

“正确。”

“在这里，我将采取我的行动，而你将能够根据我的行动做出你的反击，因此你总是知道使事情恢复平衡的确切行动。”

“完全正确。”

这一次，泽伊暂停了。过了一会儿，格拉迪亚斯再次开口。

“你知道，如果你是第一个玩家，你也可能会赢。”

“那是为什么呢？”

“因为我不知道这个技巧。对你来说，有一个数学结构有一个理想的状态 - 每次我移动时异或和为零的状态。一旦你达到它，你就永远被锁定了。对我来说，这只是混乱。”

“确实。熵总是情人眼里出西施。”

“游戏是一座不同规则的塔”，泽伊继续说道。 “归根结底，游戏是不可逆转的：你每次走棋都必须至少走一圈。在更高的水平上，有异或和，这是可逆的。无论你做什么改变，我总是可以将其恢复。但在更高的水平上，异或和平衡时轮到你的事实是不可逆转的事情。一旦你让游戏陷入这种状态，如果其他玩家知道窍门，就没有办法得到它。退出来。”

泽伊再次陷入沉默。片刻后，他改变了姿势，示意热身结束，真正的提问即将开始。

“现在，这是你的下一个问题，格拉迪亚斯。维里迪亚的战斗是优先玩家游戏还是第二玩家游戏？”

格拉迪亚斯的眼睛睁得大大的，显然对谈话的新方向感到惊讶。

“你什么意思？”

“北极帝国一方先行动了。他们建立或接管了间谍基础设施。他们向维里迪亚的官员施压、贿赂或威胁。他们发起了一场高度协调的运动，试图甚至接管掌舵会，并让它听从他们的命令，并促使维里迪亚的社会不要费力抵抗。最后他们攻击了红郡，然后北林。他们获胜是因为他们已经占领了重要阵地，还是我们获胜是因为我们有反制策略？”

“我明白了……”

“在战场上，现在他们拥有优势，甚至不是出于任何第一玩家的原因 - 他们的技术只是更好。但在机构之战中，我们有一个反策略。我们可以玩他们做的同样的游戏，但我们有优势，因为我们正在寻求我们将操纵的大多数人真正想要的目标。”

“通过向某人展示这件事如何符合他们的利益，来操纵某人做一些实际上符合他们利益的事情，这个词是什么？”

“这听起来像是一个非常简单的答案。”

“令人信服。”

“那么我们要说服谁，做什么呢？”

“你告诉我。”

格拉迪亚斯再次暂停。终于，他开口了。

“法院呢？”

“继续。”

“我们对法院进行了与德尔沃特和其他任何人根据该命令所做的同样的影响活动。我们说服他们做……一些事情来解决整个问题。”

“你学得很快，格拉迪亚斯。”

“现在，为什么我们在这里有优势？”

“因为我们所做的实际上对维里迪亚有利。为了让德尔沃特说服凤凰社成员违背维里迪亚的利益，他必须针对每个人提出不同的论点，根据他们的价值观和弱点量身定制，最重要的是隐含或直接威胁他们。我们不必这样做。我们只需要有一个明确的要求当你撒谎时，很容易被绊倒：谎言本质上是一个模拟的虚拟宇宙，如果不真正模拟整个事情，就很难创造一个一致的虚拟宇宙，但事实却免费地让你自洽。”

“现在，下一个问题。我们向法院提出什么要求？”

“我们来和维尔多谈谈吧。”

“你拨打这个电话。我会快速 ping 登，了解我们在维里迪亚的间谍活动的最新进展情况。”

格拉迪亚斯敲击手表。

过了一会儿，维尔多接听了。

“你好吗，格拉迪亚斯！”

“参议员，我们有一个新想法。”

“那是什么？”

“我们希望对法院做与北极帝国一方试图对命令做的同样的事情。找到足够多的法官，说服他们做一些事情，让我们正确地反击北极帝国一方。”

泽伊看到了加入对话的机会。

“大多数运行摄像机的管理员刚刚安装了我们的更新。它还打电话回家报告每个摄像机的现有状态；结果发现其中一堆已经被北极帝国一方接管了。所以现在我们有很多后门，我们已经识别了十多个法官，并且我们已经杀死了他们的一些后门作为奖励 - 尽管这确实意味着我们现在必须更加小心，不要进一步破坏我们的掩护。所以我们可以像北极帝国一方一样玩游戏 - 甚至可能更好，因为我们的目标是维里迪亚的评委真正想要的目标。”

“所以我们需要弄清楚我们真正想要说服他们做的事情是什么。”

维尔多似乎在笑，更多的是钦佩。

“我知道你们可以一起做点什么。”

“让我考虑一下……”

有一会儿，一片寂静。随后，维尔多缓缓开口。

“好吧，我有一个疯狂的想法。”

“在维里迪亚中，最基本的法律之一是要求军队保卫国家。这是第十四条基本法，它就写在文件中。在北林中，他们完全没有保卫国家，他们甚至几乎没有尝试做出任何认真的改革来回应。”

“因此，维里迪亚的军队是违法者。因此，法院可以解雇他们。如果议会试图阻止这种情况，那么，议会在法律上是军队的集体领导，所以法院也可以解雇他们。”

“法院……有那么大的权力吗？”

“原则上法院可以做很多事情。”

维尔多顿了顿，然后决定进入一个哲学切线。

“你看，格拉迪亚斯，法律不像密码网络中的计算机程序。法律的目标不是试图消除解释世界上是非的主观本质。收集起来，目标是构建它 - 将其放入使其更可预测、更集中的渠道中，以便每个案件都不会重新争论对人类有利或不利的基本问题。”

“在正常情况下，它通常确实非常程序化，这就是重点。法庭上的商业纠纷不是关于谁是好人，而是关于一方是否实施了法律定义的欺诈行为。但在任何特殊情况下，仍然存在很大的灵活性 - 事实上，今天判例法解决的任何情况在过去的某个时刻都是未知和灵活的。”

“这种潜在的灵活性是为法院提供做出良好决定的空间的关键。人不是为类别而生的。类别是为人而生的。宣布整个军队违反其神圣职责是疯狂的。这件事是如此疯狂，我认为在维里迪亚的历史上从未尝试过类似的事情。但维里迪亚也正处于一个疯狂的时代。所以在此时此刻，像这样的疯狂判断正是维里迪亚需要。”

“在这里获胜不仅仅是向公众猛烈抨击我刚刚提出的论点，法官们会看到它当然是正确的并立即采取行动。你必须说服他们。你必须和他们坐在一起。向他们解释为什么这不仅是一个有效的法律论点，而且对维里迪亚也有好处。向他们解释为什么更换整个军事领导层，如果需要的话，更换议会，是可以拯救的事情。 维里迪亚，而不是让事情陷入进一步的混乱，并让他们相信足够多的其他法官也会同意，并且当他们做出决定时，公众也会同意，并且先悄悄地而不是突然地做这一切，以便北极帝国一方无法做出反应。”

“我喜欢我们甚至不需要说服你这个计划值得尝试。”

“我在议会会议上听到的唯一其他计划是继续做我们一直在做的事情，但‘更加努力’，以及彻底投降。我认为这两个计划的成功概率比这还要低。”